题目描述
回文数是指数字从前往后读和从后往前读都相同的数字。
例如数字 12321 就是典型的回文数字。
现在给定你一个整数 B,请你判断 1∼300 之间的所有整数中,有哪些整数的平方转化为 B 进制后,其 B 进制表示是回文数字。
输入格式
一个整数 B。
输出格式
每行包含两个在 B 进制下表示的数字。
第一个表示满足平方值转化为 B 进制后是回文数字那个数,第二个数表示第一个数的平方。
所有满足条件的数字按从小到大顺序依次输出。
数据范围
2≤B≤20,
对于大于 9 的数字,用 A 表示 10,用 B 表示 11,以此类推。
样例
输入样例:
10
输出样例:
1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696
思路
这一题的思路很简单,就是暴利枚举
把1~300之间的每个数的二次方的n进制算出来,然后再对这些二进制进行判断
判断这些二进制是否是回文
我觉得y总出这一题的主要目的是想考察判断回文的双指针吧
n进制转换的思路就是对需要转换的数不断的%n,每一次的余数就是n进制的一位,每次%n之后再/n。这个过程其实就是模拟进制的转换。这样得出来的n进制数是反的,所以需要用reverse函数再反过来就好了。
判断是否是回文的思路是利用双指针
创建两个指针,一个指针从头开始遍历,一个指针从尾开始遍历,两个指针都向中间走,根据回文的定义,如果两个指针指向的字符相同就继续遍历,如果不相等就说明这个字符串不是回文串,就可以返回false,最后返回true。
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n;
vector<pair<string, string>> binary;
string convert(LL t)
{
string l = "";
while(t)
{
int a = t % n;
if(a < 10)
l += a + '0';
else
l += (a - 10) + 'A';
t /= n;
}
reverse(l.begin(), l.end());
return l;
}
bool isPal(string l)
{
int i = 0, j = l.size() - 1;
while(i < j)
{
if(l[i] == l[j])
{
i ++;
j --;
}
else
return false;
}
return true;
}
int main()
{
cin >> n;
for(int i = 1; i <= 300; i ++)
{
string l = convert(i * i);
string s = convert(i);
binary.push_back({s, l});
}
for(int i = 0; i < binary.size(); i ++)
{
if(isPal(binary[i].second))
cout << binary[i].first << ' ' << binary[i].second << endl;
}
return 0;
}
学长好久不见(#^.^#)
哈哈,好久不见ヾ(=・ω・=)o