题目描述
给定一个长度为N的数列,求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。
输入格式
第一行包含整数N。
第二行包含N个整数,表示完整序列。
输出格式
输出一个整数,表示最大长度。
数据范围
1≤N≤1000,
−109≤数列中的数≤109
输入样例
7
3 1 2 1 8 5 6
输出样例
4
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1005;
int a[N]; // 存数
int dp[N]; // 以a[i]为结尾的最长上升子序列
int main()
{
int n;
cin >> n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin >> a[i];
}
int res=0; // 初始为0,要求的即为dp[i]最大值
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i]=1; // 找不到前面的数比当前小,则只有自己,为1
for(int j=1;j<i;j++){
if(a[j]<a[i]){ // 前面的数比此时小
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); // 更新
}
}
res=max(res,dp[i]);//真个数组到i为之的最长上升子序列
}
cout << res << endl;
return 0;
}