题目描述
翰翰和达达饲养了N只小猫,这天,小猫们要去爬山。
经历了千辛万苦,小猫们终于爬上了山顶,但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了(呜咕>_<)。
翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。
索道上的缆车最大承重量为W,而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。
当然,每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。
每租用一辆缆车,翰翰和达达就要付1美元,所以他们想知道,最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山?
输入格式
第1行:包含两个用空格隔开的整数,N和W。
第2..N+1行:每行一个整数,其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。
输出格式
输出一个整数,表示最少需要多少美元,也就是最少需要多少辆缆车。
数据范围
1≤N≤18,
1≤Ci≤W≤108
输入样例
5 1996
1
2
1994
12
29
输出样例
2
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,c;
int a[20];
int res;
int sum[20];//每辆车承载的重量
bool cmp(int a,int b){
return a>b;
}
void dfs(int x,int cnt){
if(cnt>=res){ //方案数大于等于当前最优,不再可能是最优了,减枝
return;
}
if(x==n+1){//结束
res=min(cnt,res);
return;
}
for(int i=1;i<=cnt;i++){//遍历前面的已经有猫的车
if(sum[i]+a[x]<=c){ //能一起坐下
sum[i]=sum[i]+a[x];//加上重量
dfs(x+1,cnt);//没有加车,为下一只猫安排
sum[i]=sum[i]-a[x];//回溯
}
}
cnt++;//加车
sum[cnt]=a[x];//新加的这辆车的承载重量为当前猫的重量
dfs(x+1,cnt);//又增加了一辆车
sum[cnt]=0;//回溯
}
int main()
{
cin >> n >> c;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin >> a[i];
}
sort(a+1,a+1+n,cmp); //从大到小排序
res=18; //最多18只猫,一只猫一辆车
dfs(1,0); //从第一只猫开始,此时车数为0
cout << res << endl;
return 0;
}