//唉!标准答案没看懂,找到个可以看懂的答案分析一波
题目描述
黄金分割数0.61803… 是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程,常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了“近视眼”!!
言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?有许多方法。
比较简单的一种是用连分数:
1
黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + …
这个连分数计算的“层数”越多,它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性,求出黄金分割数的足够精确值,要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为:0.618
小数点后4位的值为:0.6180
小数点后5位的值为:0.61803
小数点后7位的值为:0.6180340
(注意尾部的0,不能忽略)
你的任务是:写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意:尾数的四舍五入! 尾数是0也要保留!
显然答案是一个小数,其小数点后有100位数字,请通过浏览器直接提交该数字。
注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。
答案:0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375
样例
//分析
//
//按照题目给出的一种简单方法,可以用斐波纳契数列和模拟手算除法实现。
//
//黄金分割数实际上是相邻的两个斐波那契数的商。
//
//对于模拟手算除法,用下面代码所示的for循环即可实现。
//
//但是这种方法的精确度可能不够。
# include <stdio.h>
# define F 50
int main(void)
{
unsigned long long int fib[1000]; //unsigned 为无符号
int f = 0;
int a[101];
fib[0] = 0;
fib[1] = 1; //1x10的18次方
for(int i = 2; fib[i] < 1e18; i++)
{
fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; //斐波那契数列
f++;
}
printf("%d\n", f); //判断 斐波那契数列 有多少个数字
unsigned long long int x = fib[F - 2];
unsigned long long int y = fib[F - 1];
for(int i = 0; i < 101; i++) //重点在这下面!!!!!
{
a[i] = x / y; //黄金分割 存入一个数!!
x = (x % y) * 10; //这一段是精华 ,处理x的值,使下一个x/y存入黄金分割的下一位的数字 ! !! 记笔记!!!
printf("%d", a[i]); //一个一个数字的打印出来。
}
}