题目描述

Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.

Input: 4->2->1->3
Output: 1->2->3->4

题意：使用$O(nlogn)$的时间复杂度对链表进行排序。

算法1

分治

题解：因为是$O(nlogn)$的时间复杂度，很自然的就想到分而治之。将整个链表分为前半部分和后半部分，分别排好序后，再对链表进行归并。

    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if(head==NULL || head->next==NULL) return head;
        //分成两段。使用快慢指针找到链表中间节点
        ListNode* slow=head;
        ListNode* quick=head->next;
        while(quick!=NULL && quick->next!=NULL){
            slow=slow->next;
            quick=quick->next->next;
        }
        //将链表分为两个部分
        ListNode* begin=slow->next;
        slow->next=NULL;
        head =sortList(head);
        begin=sortList(begin);
        return merge(head,begin);
    }
        //  对两个链表进行归并排序，不过好像使用递归式最后一个测试数据无法通过。
        //Leetcode 21
    ListNode* merge(ListNode* l1,ListNode* l2)
    {
        ListNode* dummy = new ListNode(0);
        ListNode* cur = dummy;
        while(l1 && l2)
        {
            if(l1->val < l2->val)
            {
                cur->next = l1;
                l1 = l1->next;
            }else
            {
                cur->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            cur = cur->next;
        }
        cur->next = (l1)?l1:l2;
        return dummy->next;
    }