题目描述
有N根绳子,第i根绳子长度为Li,现在需要M根等长的绳子,你可以对N根绳子进行任意裁剪(不能拼接),请你帮忙计算出这M根绳子最长的长度是多少。
输入格式
第一行包含2个正整数N、M,表示原始绳子的数量和需求绳子的数量。
第二行包含N个整数,其中第 i 个整数Li表示第 i 根绳子的长度。
输出格式
输出一个数字,表示裁剪后最长的长度,保留两位小数。
数据范围
1≤N,M≤100000,
0<Li<109
样例
输入样例:
3 4
3 5 4
输出样例:
2.50
样例解释
第一根和第三根分别裁剪出一根2.50长度的绳子,第二根剪成2根2.50长度的绳子,刚好4根。
算法1
(近似二分) $O(?)$
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
#define sd(x) scanf("%d",&x)//习惯(忽略)
#define sd2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 1;
double a[maxn], mac;//a[]为输入的绳子数据,mac为其中最长的那根绳子
int main()
{
int N, M;
sd2(N, M);//常规
for (int i = 0; i < N; i++)scanf("%lf",&a[i]),mac=max(mac,a[i]);//输入并用max函数取最大的绳子
double l = 0, r = mac;//二分,用最大值缩范围
while (fabs(l-r)>1e-6)//由于不是整数不能用==(用就死循环),用绝对值足够小来判断退出条件
{
double mid = (l + r) / 2;//常规
int k = 0;//用k判断是否足够(达到所需的M根绳子)
for (int i = 0; i < N; i++)k += (int)(a[i] / mid);//遍历,每次加上截出的绳子数目
if (k < M)r = mid;//如果不够,就让r=mid使所取中间值(也就是截的最长长度变小)
else l = mid;//否则让最长长度变大
}
printf("%.2f", l);//输出
}