题目描述
给定一个非负整数 N,找出小于或等于 N 的最大的整数,同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。
(当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时,我们称这个整数是单调递增的。)
说明: N 是在 [0, 10^9] 范围内的一个整数
样例
示例 1:
输入: N = 10
输出: 9
示例 2:
输入: N = 1234
输出: 1234
示例 3:
输入: N = 332
输出: 299
算法1
(贪心) $O(n)$ or $O(logN)$
要使得最大,尽可能的要求高位基本不变
-
从高位到地位遍历,找到第一个下降沿(破坏了单调递增),该点减1,后面全部变为9
- 若减1后,破坏了与前面的单调性,因此找到最前面与该点未减1的相等点,将其减1,后面全部变为9
- 未减1时,前面时单调递增的,为了找到上述部分
最前面与该点未减1的相等点
, 也就是前缀中最早最大的点的下标
-
总结
- 高位到低位遍历,找到第一个下降沿,下标为
i
- s[o ~ i] 中最大值的下标为
idx
s[0 ~ idx -1]
不变s[idx] = s[idx] -1
s[idx + 1 ~ n -1] = 9
- 高位到低位遍历,找到第一个下降沿,下标为
时间复杂度
遍历一次,n为该数字转化为字符串形式的长度,$O(n)$ OR $O(logN)$
C++ 代码
class Solution {
public:
int monotoneIncreasingDigits(int N) {
string num = to_string(N);
char max_num = '0', idx = -1, n = num.size();
for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
if(num[i] > max_num){
max_num = num[i];
idx = i;
}
if(i < n -1 && num[i] > num[i + 1]){
num[idx] -= 1;
for(int j = idx + 1; j < n; j ++) num[j] = '9';
break;
}
}
return stoi(num);
}
};
# 妙