单调队列典型问题
题目描述
您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时,窗口中的最大值和最小值。
格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数n和k,分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有n个整数,代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出包含两个。
第一行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最大值。
样例
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
算法1
同单调栈一样的抽象思路,理解起来有一定困难,所以在此进行样例模拟。
首先我们的a数组内容是[1 3 -1 -3 5 3 6 7],滑动窗口大小为3。
通过图解模拟可以很明显的看出来。在i=3的时候。由于a[que[尾指针]]大于a[i],也就是3>-1这个条件成立,成立之后左边小右边大的条件不存在,所以尾指针r后退,也就把que数组退到f,r都指向2,此时的最小数-1的下标。
其余语句解读
if(f<=r&&i-k+1>que[f])f++;
此语句的意思就是在尾指针不断向后移动的过程中,当尾指针超越了所给定的窗口最大值,头指针要向后移动一位,跟上。
while(f<=r&&a[que[r]]<=a[i)r--;
因为我们在que队列里面存的只是下标,而在本题的取最小值中,我们只需要得到一个增序的东西即可,所以只要是违反了左小右大条件的数,都可以用r–来进行删除。
C++ 代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int a[N],que[N],f,r;
int n,k;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
int f=0,r=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
//判断队头是否已经滑出窗口
if(f<=r&&i-k+1>que[f])f++;
while(f<=r&&a[que[r]]>=a[i])r--;
que[++r]=i;
if(i>=k-1) printf("%d ",a[que[f]]);
}
puts("");
f=0,r=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
//判断队头是否已经滑出窗口
if(f<=r&&i-k+1>que[f])f++;
while(f<=r&&a[que[r]]<=a[i])r--;
que[++r]=i;
if(i>=k-1) printf("%d ",a[que[f]]);
}
puts("");
return 0;
}