题目描述
n 块石头放置在二维平面中的一些整数坐标点上。每个坐标点上最多只能有一块石头。
如果一块石头的 同行或者同列 上有其他石头存在,那么就可以移除这块石头。
给你一个长度为 n 的数组 stones ,其中 stones[i] = [xi, yi] 表示第 i 块石头的位置,返回 可以移除的石子 的最大数量。
样例
示例 1:
输入:stones = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,2],[2,1],[2,2]]
输出:5
解释:一种移除 5 块石头的方法如下所示:
1. 移除石头 [2,2] ,因为它和 [2,1] 同行。
2. 移除石头 [2,1] ,因为它和 [0,1] 同列。
3. 移除石头 [1,2] ,因为它和 [1,0] 同行。
4. 移除石头 [1,0] ,因为它和 [0,0] 同列。
5. 移除石头 [0,1] ,因为它和 [0,0] 同行。
石头 [0,0] 不能移除,因为它没有与另一块石头同行/列。
示例 2:
输入:stones = [[0,0],[0,2],[1,1],[2,0],[2,2]]
输出:3
解释:一种移除 3 块石头的方法如下所示:
1. 移除石头 [2,2] ,因为它和 [2,0] 同行。
2. 移除石头 [2,0] ,因为它和 [0,0] 同列。
3. 移除石头 [0,2] ,因为它和 [0,0] 同行。
石头 [0,0] 和 [1,1] 不能移除,因为它们没有与另一块石头同行/列。
示例 3:
输入:stones = [[0,0]]
输出:0
解释:[0,0] 是平面上唯一一块石头,所以不可以移除它。
算法1
(并查集) $O(nlog(A))$
找到每个连通块,总点数-连通分量个数就是答案
并查集(按秩合并 + 路径压缩) 同时要注意区分横纵坐标两个并查集,这里用哈希表时,将纵坐标 + 10000就可以达到区分效果,
时间复杂度: 主要是并查集复杂度,A为石子不同位置大小
C++ 代码
class Solution {
public:
unordered_map<int, int> f, rank;
int find(int x){
if(!f.count(x)){
f[x] = x;
rank[x] = 1;
}
return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);
}
void Union(int x, int y){
int fx = find(x), fy = find(y);
if(fx == fy) return;
if(rank[fx] < rank[fy]){
rank[fy] += rank[fx];
f[fx] = fy;
}
else{
rank[fx] += rank[fy];
f[fy] = fx;
}
}
int getNumber(){
int res = 0;
for(auto& [a, fa] : f){
if(a == fa){
res++;
}
}
return res;
}
int removeStones(vector<vector<int>>& stones) {
int n = stones.size();
for(int i = 0; i < n; i++){
Union(stones[i][0], stones[i][1] + 10000);
}
return n - getNumber();
}
};