题目描述
儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。
小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有 N 块巧克力,其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。
为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。
切出的巧克力需要满足:
形状是正方形,边长是整数
大小相同
例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小明计算出最大的边长是多少么?
样例
输入样例:
2 10
6 5
5 6
输出样例:
2
算法1
(二分) $O(nlogn)$
需要注意给了一个巧克力,怎么计算能切出来的正方形巧克力个数
w[i] / mid
表示横向可以切多少个巧克力,h[i] / mid
表示纵向可以切多少个巧克力
(w[i] / mid) * (h[i] / mid)
就可以计算出 总共切多少个巧克力了
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int w[N], h[N];
int n, m;
bool check(int x){
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++)
res += (w[i] / x) * (h[i] / x);
return res >= m;
}
int main(){
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i ++)
cin >> w[i] >> h[i];
int l = 0, r = m;
while (l < r){
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1;
}
cout << r << endl;
return 0;
}