动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。
A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。
每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是”1 X Y”,表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”,表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。
当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N和K句话,输出假话的总数。
输入格式
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
输出格式
只有一个整数,表示假话的数目。
数据范围
1≤N≤50000,
0≤K≤100000
输入样例:
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例:
3
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1e5+520;
ll p[N],d[N];
ll find(ll x)
{
if(p[x]!=x)
{
ll t=find(p[x]); //不能直接更新p[x];
d[x]+=d[p[x]]; //如果不是父节点x到父节点的距离等于
//x到下一个节点的距离加上下一节点到父节点的距离
//由递归处理这时d[p[x]]已经是下一节点到父节点的距离;
p[x]=t; //先更新距离在更新p[x];
}
return p[x];
}
int main()
{
ll n,k;
cin>>n>>k;
for(ll i=1;i<=n;i++)p[i]=i;
ll res=0;
while(k--)
{
ll t,x,y;
cin>>t>>x>>y;
if(x>n||y>n)res++; //假话三;
else
{
ll px=find(x),py=find(y); //分别找到x和y的父节点;
if(t==1) //t==1,xy是同类为真;
{
if(px==py&&(d[x]-d[y])%3)res++; //如果xy是同一父节点,说明之前的话语已经
//可以证明xy的关系,如果他们到父节点距离差
//mod三不是0则不是同类;
else if(px!=py) //不是同一父节点则认为他说的话真;
{
p[px]=py;
d[px]=d[y]-d[x]; //使(d[px]+d[x]-d[y])%3==0得d[px]的值;
}
}
else
{
if(px==py&&(d[x]-d[y]-1)%3)res++;//如果xy是同一父节点,说明之前的话语已经
//可以证明xy的关系,如果他们到父节点距离差减1
//mod三不是0则不是同类;
else if(px!=py)
{
p[px]=py;
d[px]=d[y]+1-d[x]; //使(d[px]+d[x]-d[y]-1)%3==0得d[px]的值;
}
}
}
}
cout<<res<<endl;
}