在一个3×3的网格中,1~8这8个数字和一个“x”恰好不重不漏地分布在这3×3的网格中。
例如:
1 2 3
x 4 6
7 5 8
在游戏过程中,可以把“x”与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换(如果存在)。
我们的目的是通过交换,使得网格变为如下排列(称为正确排列):
1 2 3
4 5 6
7 8 x
例如,示例中图形就可以通过让“x”先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。
交换过程如下:
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
x 4 6 4 x 6 4 5 6 4 5 6
7 5 8 7 5 8 7 x 8 7 8 x
现在,给你一个初始网格,请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。
输入格式
输入占一行,将3×3的初始网格描绘出来。
例如,如果初始网格如下所示:
1 2 3
x 4 6
7 5 8
则输入为:1 2 3 x 4 6 7 5 8
输出格式
输出占一行,包含一个整数,表示最少交换次数。
如果不存在解决方案,则输出”-1”。
输入样例:
2 3 4 1 5 x 7 6 8
输出样例
19
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
unordered_map<string,ll>d; //记录从初始状态到某个状态最少要走多少步
queue<string>q;
ll dfs(string S)
{
q.push(S);
string find="12345678x"; //结束状态
ll dx[4]={0,0,-1,1},dy[4]={-1,1,0,0}; //偏移量
while(q.size())
{
auto t=q.front();
q.pop();
if(t==find)return d[t];
ll ds=d[t];
ll k=t.find('x');
ll x=k/3,y=k%3; //将一维转化为二维;
for(ll i=0;i<4;i++)
{
ll a=x+dx[i],b=y+dy[i];
if(a>=0&&b>=0&&a<3&&b<3) //判断是否越界;
{
swap(t[k],t[a*3+b]); //更新状态;
if(!d[t])q.push(t),d[t]=ds+1; //如果未更新过则更新
swap(t[k],t[a*3+b]); //更新回,更新此层的下一状态;
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
string S;
for(ll i=0;i<9;i++)
{
char c;
cin>>c;
S+=c;
}
cout<<dfs(S)<<endl;
}