给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为非负值。
请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1。
输入格式
第一行包含整数n和m。
接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z。
输出格式
输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离。
如果路径不存在,则输出-1。
数据范围
1≤n,m≤1.5×105,
图中涉及边长均不小于0,且不超过10000。
输入样例:
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
输出样例:
3
稀疏图用邻接表存
堆优化版时间复杂度O(mlog(n))
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
typedef pair<ll,ll>PII;
const ll N=2e5+10;
ll h[N],e[N],w[N],ne[N],idx; //w存距离
ll m,n;
ll st[N]; //判断每个点到起点的距离是否已经是最小值;
ll d[N]; //存放每个点到起点的距离;
void add(ll a,ll b,ll c)
{
e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
ll dijkstra()
{
d[1]=0;
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>heap;//优先队列第一个元素是
//第二个元素到起点的距离;
heap.push({0,1}); //起点到起点的距离为0;
while (heap.size())
{
auto t=heap.top(); //取出,距离起点最小的点,此点到起点的距离
heap.pop(); //已经是最小值;
int dist =t.first,ver=t.second;
if(st[ver])continue; //已经用他更新过与他相连的点,跳过;
st[ver]=1; //标记;
for(ll i=h[ver];i!=-1;i=ne[i]) //更新于ver相连的边到起点的距离;
{
ll j=e[i];
if(d[j]>dist+w[i])
{
d[j]=dist+w[i];
heap.push({d[j],j});
}
}
}
if(d[n]==0x3f3f3f3f)return -1;
return d[n];
}
int main()
{
memset(h,-1,sizeof(h));
memset(d,0x3f,sizeof(d));
cin>>n>>m;
while (m--)
{
ll a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
}
cout<<dijkstra()<<endl;
}