题目描述
儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。
小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有 N 块巧克力,其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。
为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。
切出的巧克力需要满足:
形状是正方形,边长是整数
大小相同
例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小明计算出最大的边长是多少么?
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。
以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。
输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。
输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
数据范围
1≤N,K≤105,
1≤Hi,Wi≤105
输入样例:
2 10
6 5
5 6
输出样例:
2
算法1
(二分加计算) $O(nlongn)$
1.区间在1和1e5之间
2.mid是在中间,将问题描述成分成mid边长的正方形,分给k的小朋友
如果mid成立那么ans有可能是mid,也有可能是mid的右边
如果mid不成立答案就在左边
3.输出第一个不成立的值,把区间分为l到m-1以及m到r的段落
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, k;
int wid[N], len[N];
int get_sum(int u){
int sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
sum += ((wid[i] / u) * (len[i] / u));
return sum;
}
int main(){
scanf("%d%d", &n, &k);
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d", &wid[i], &len[i]);
int l = 0, r = N,mid;
while(l < r){
mid = l + r +1 >> 1;
if(get_sum(mid) >= k) l = mid ;
else r = mid -1;
/*更新方式是l=mid 所以l< r 如果只要2个数 l=r-1,那么l=r-1,l+r一直会更新为r不跳出循环*/
}
printf("%d\n", l);
return 0;
}