给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数。
请你求出从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,输出impossible。
注意:图中可能 存在负权回路 。
输入格式
第一行包含三个整数n,m,k。
接下来m行,每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z。
输出格式
输出一个整数,表示从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离。
如果不存在满足条件的路径,则输出“impossible”。
数据范围
1≤n,k≤500,
1≤m≤10000,
任意边长的绝对值不超过10000。
输入样例:
3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3
输出样例:
3
//Bellman-Ford o(nm) 可以有负环,两重循环;
//限制了最短路边的个数,有负环无所谓,
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
const ll N=1e6+10;
struct{
ll a;ll b;ll w;
}e[N]; //a可走向b距离为w
ll d[N],back[N],m,n,k;
ll bellman_ford()
{
d[1]=0;
for(ll i=0;i<k;i++) //k次循环
{
memcpy(back,d,sizeof(d)); //备份数据防止串联;
for(ll j=0;j<m;j++)
{
ll a=e[j].a,b=e[j].b,w=e[j].w;
d[b]=min(d[b],back[a]+w); //每次更新;
}
}
if(d[n]>0x3f3f3f3f/2)return -1; //可能有负权边,即使不能到达距离也不是0x3f3f3f3f;
return d[n];
}
int main()
{
memset(d,0x3f,sizeof(d));
cin>>n>>m>>k;
for(ll i=0;i<m;i++)
{
ll a,b,w;
cin>>a>>b>>w;
e[i]={a,b,w};
}
ll res=bellman_ford();
if(res==-1)cout<<"impossible"<<endl;
else cout<<res<<endl;
}