给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数。
请你判断图中是否存在负权回路。
输入格式
第一行包含整数n和m。
接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z。
输出格式
如果图中存在负权回路,则输出“Yes”,否则输出“No”。
数据范围
1≤n≤2000,
1≤m≤10000,
图中涉及边长绝对值均不超过10000。
输入样例:
3 3
1 2 -1
2 3 4
3 1 -4
输出样例:
Yes
//spfa判断负环;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
const ll N=1e6+10;
ll h[N],e[N],w[N],ne[N],idx;
ll m,n;
ll st[N],d[N],cnt[N]; //cnt[j]表示j到起点经过边的数目
queue<ll>q;
void add(ll a,ll b,ll c)
{
e[idx]=b;w[idx]=c;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
ll spfa()
{
for(ll i=1;i<=n;i++) //负环可能在任意位置,所有位置都要找;
{
q.push(i);st[i]=1;
}
while(q.size())
{
ll t=q.front();q.pop();
st[t]=0;
for(ll i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
{
ll j=e[i];
if(d[j]>d[t]+w[i])
{
d[j]=d[t]+w[i];
if(++cnt[j]>=n) //经过n条边即n+1个点说明存在负环
{
cout<<"Yes"<<endl;
return 0;
}
if(!st[j])
{
st[j]=1;
q.push(j);
}
}
}
}
cout<<"No"<<endl;
}
int main()
{
memset(h,-1,sizeof(h));
memset(d,0x3f,sizeof(d));
cin>>n>>m;
for(ll i=0;i<m;i++)
{
ll a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
}
spfa();
}