题目描述
有N根绳子,第i根绳子长度为Li,现在需要M根等长的绳子,你可以对N根绳子进行任意裁剪(不能拼接),请你帮忙计算出这M根绳子最长的长度是多少。
输入格式
第一行包含2个正整数N、M,表示原始绳子的数量和需求绳子的数量。
第二行包含N个整数,其中第 i 个整数Li表示第 i 根绳子的长度。
输出格式
输出一个数字,表示裁剪后最长的长度,保留两位小数。
数据范围
1≤N,M≤100000,
0<Li<109
输入样例:
3 4
3 5 4
输出样例:
2.50
样例解释
第一根和第三根分别裁剪出一根2.50长度的绳子,第二根剪成2根2.50长度的绳子,刚好4根。
算法1
(二分) $O(log2n)$
利用最大值和最小值不断二分到中间就可以,如果满足条件,可以继续变小,不满足条件就变大。这样条件就是mid右边去找的,如果不是的就变小mid左边去找
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
int a[100000];
int n,m;
bool check(double mid)
{
int res=0;
for(int i=0;i<n;++i)
{
res+=a[i]/mid;
if(res>=m) return true;
}
return false;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i = 0 ; i < n ; ++ i)
{
cin>>a[i];//输入长度
}
double l=0,r=1e9,mid;
while(r-l>1e-3)//实数二分的时候要注意,r-l<1e-3,就可以退出了
{
mid= l+(r-l)/2;//r-l可以防止整数越界
if(check(mid)) l=mid;//mid这个行了那么答案肯定在右边,要么这个就是,要么在右边
else r=mid;
}
printf("%.2lf",l);//输出,l是上一次答案,因为最后一次退出的时候mid没夜判断可不可以就退出,所以是l
return 0;
}