给定一个二分图,其中左半部包含n1个点(编号1~n1),右半部包含n2个点(编号1~n2),二分图共包含m条边。
数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。
请你求出二分图的最大匹配数。
二分图的匹配:给定一个二分图G,在G的一个子图M中,M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点,则称M是一个匹配。
二分图的最大匹配:所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配,其边数即为最大匹配数。
输入格式
第一行包含三个整数 n1、 n2 和 m。
接下来m行,每行包含两个整数u和v,表示左半部点集中的点u和右半部点集中的点v之间存在一条边。
输出格式
输出一个整数,表示二分图的最大匹配数。
数据范围
1≤n1,n2≤500,
1≤u≤n1,
1≤v≤n2,
1≤m≤105
输入样例:
2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2
输出样例:
2
匈牙利算法(找对象算法)(绿色算法)o(mn)
宁对象不错哎,?宁还有备胎?那让给我好了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=520,M=1e6+10;
ll ne[M],e[M],h[N],idx;
ll m,n1,n2; //m是边的数量,n1男生数量,n2女生数量;
ll st[N]; //st用于判断一个男生是否已经找过某个女生;
ll match[N]; //配对成功的,match[j]=a,表示女孩j的现有配对男友是a;
void add(ll a,ll b)
{
e[idx]=b;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
ll find(ll x)
{
for(ll i=h[x];i!=-1;i=ne[i])
{
ll j=e[i];
if(!st[j]) //i还没有找过j;
{
st[j]=1; //标记i已经找过j;
if(match[j]==0||find(match[j])) //这女生没有男友或她的男友可以找到别的女生
{
match[j]=x; //匹配;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
memset(h,-1,sizeof(h));
cin>>n1>>n2>>m;
for(ll i=0;i<m;i++)
{
ll a,b;
cin>>a>>b;
add(a,b);
}
ll res=0;
for(ll i=1;i<=n1;i++)
{
memset(st,0,sizeof(st));
if(find(i))res++;
}
cout<<res<<endl;
}