题目描述
给定 n 个数组成的一个数列,规定有两种操作,一是修改某个元素,二是求子数列 [a,b] 的连续和。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m,分别表示数的个数和操作次数。
第二行包含 n 个整数,表示完整数列。
接下来 m 行,每行包含三个整数 k,a,b (k=0,表示求子数列[a,b]的和;k=1,表示第 a 个数加 b)。
数列从 1 开始计数。
输出格式
输出若干行数字,表示 k=0 时,对应的子数列 [a,b] 的连续和。
数据范围
1≤n≤100000,
1≤m≤100000,
1≤a≤b≤n
样例
输入
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5
0 1 3
0 4 8
1 7 5
0 4 8
输出
11
30
35
算法1
线段树
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
int arr[100005];
int tree[400005];
void buildTree(int node, int start, int end)
{
if (start == end)
{
tree[node] = arr[start];
return;
}
int mid = (start + end) / 2;
int left = node * 2 + 1;
int right = node * 2 + 2;
buildTree(left, start, mid);
buildTree(right, mid + 1, end);
tree[node] = tree[left] + tree[right];
return;
}
int segSum(int node, int start, int end, int L, int R)
{
if (end < L || start > R)
return 0;
if (start == end || (start >= L && end <= R))
return tree[node];
int mid = (start + end) / 2;
int left = node * 2 + 1;
int right = node * 2 + 2;
int leftSum = segSum(left, start, mid, L, R);
int rightSum = segSum(right, mid + 1, end, L, R);
return leftSum + rightSum;
}
void update(int node, int start, int end, int idx, int val)
{
if (start == end)
{
arr[start] += val;
tree[node] = arr[start];
return;
}
int mid = (start + end) / 2;
int left = node * 2 + 1;
int right = node * 2 + 2;
if (idx >= start && idx <= mid)
update(left, start, mid, idx, val);
else
update(right, mid + 1, end, idx, val);
tree[node] = tree[left] + tree[right];
return;
}
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> arr[i];
buildTree(0, 0, n - 1);
while (m--)
{
int k, a, b;
cin >> k >> a >> b;
if (k == 0)
cout << segSum(0, 0, n - 1, a - 1, b - 1) << endl;
else
update(0, 0, n - 1, a-1, b);
}
return 0;
}
算法2
树状数组
C++ 代码
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, m;
int tree[100010];
int lowbit(int x)
{
return x & (-x);
}
int add(int x)
{
int sum = 0;
while (x > 0)
{
sum += tree[x];
x -= lowbit(x);
}
return sum;
}
void ask(int x, int k)
{
while (x <= n)
{
tree[x] += k;
x += lowbit(x);
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int k;
cin >> k;
ask(i, k);
}
while (m--)
{
int k, a, b;
cin >> k >> a >> b;
if (k == 0)
cout << add(b) - add(a - 1) << endl;
else
ask(a, b);
}
return 0;
}