记忆化搜索
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MAX=55;
const int MOD=1000000007;
int n,m,k;
int x[MAX][MAX];
ll dp[MAX][MAX][15][15];
ll dfs(int r,int c,int N,ll v){
if(dp[r][c][N][v]!=-1)
return dp[r][c][N][v];
if(r==n&&c==m){
if(N==k){
dp[r][c][N][v]=1;
return dp[r][c][N][v];
}
else if(N==k-1&&x[r][c]>v){
dp[r][c][N][v]=1;
return dp[r][c][N][v];
}else{
dp[r][c][N][v]=0;
return dp[r][c][N][v];
}
}
else{
ll s=0;
if(x[r][c]>v){
if(r<=n-1){
s+=(dfs(r+1,c,N+1,x[r][c])%MOD%MOD);
s%=MOD;
s+=(dfs(r+1,c,N,v)%MOD%MOD);
s%=MOD;
}
if(c<=m-1){
s+=(dfs(r,c+1,N+1,x[r][c])%MOD%MOD);
s%=MOD;
s+=(dfs(r,c+1,N,v)%MOD%MOD);
s%MOD;
}
}else{
if(r<=n-1){
s+=(dfs(r+1,c,N,v)%MOD%MOD);
s%=MOD;
}
if(c<=m-1){
s+=(dfs(r,c+1,N,v)%MOD%MOD);
s%=MOD;
}
}
dp[r][c][N][v]=s%MOD;
return dp[r][c][N][v];
}
}
int main(){
cin>>n>>m>>k;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
int c;
cin>>c;
c++;
x[i][j]=c;
}
}
dfs(1,1,0,0);
cout<<dp[1][1][0][0];
return 0;
}