题目描述
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ,返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案,该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。
样例
示例 1:
输入:n = 4
输出:[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释:如上图所示,4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2:
输入:n = 1
输出:[["Q"]]
算法1
(暴力枚举)
爆搜
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
class Solution {
public:
int n;
vector<vector<string>> ans;
vector<string> path;
vector<bool> udg, col, dg;
vector<vector<string>> solveNQueens(int _n) {
n = _n;
udg = dg = vector<bool> (n * 2);
col = vector<bool> (n);
path = vector<string>(n, string(n, '.'));
dfs(0);
return ans;
}
void dfs(int u){
if (u == n){
ans.push_back(path);
return;
}
for (int i = 0; i < n; i ++){
if (!dg[i - u + n] && !udg[i + u] && !col[i]){
dg[i - u + n] = udg[i + u] = col[i] = true;
path[u][i] = 'Q';//注意是path[u][i],而不是path[i];
dfs(u + 1);
path[u][i] = '.';
dg[i - u + n] = udg[i + u] = col[i] = false;
}
}
}
};