题目描述
给定一个n个点m条边的有向图,点的编号是1到n,图中可能存在重边和自环。
请输出任意一个该有向图的拓扑序列,如果拓扑序列不存在,则输出-1。
若一个由图中所有点构成的序列A满足:对于图中的每条边(x, y),x在A中都出现在y之前,则称A是该图的一个拓扑序列。
输入格式
第一行包含两个整数n和m
接下来m行,每行包含两个整数x和y,表示存在一条从点x到点y的有向边(x, y)。
输出格式
共一行,如果存在拓扑序列,则输出任意一个合法的拓扑序列即可。
否则输出-1。
数据范围
1≤n,m≤105
样例
输入样例:
3 3
1 2
2 3
1 3
输出样例:
1 2 3
算法1
邻接表实现拓扑排序
参考文献
大雪菜的nb讲解
C++ 代码
//有向无环图必定有拓扑序列
//入度为0的点为起始点
//入度即为指向该点的有几个指针 出度则反之
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;//idx为当前用到了那个数字 e[i]为节点i的值 ne[i]为节点i的next指针
int d[N];//入度
int q[N];//队列
void add(int a, int b)//单链表的插入操作
{
e[idx] = b;//将b赋值给当前位置
ne[idx] = h[a];//让插入的数字的指针指向head[a]原本指向的指针
h[a] = idx ++ ;//head[a]的指针指向idx
}
bool topsort()//拓扑排序 手动实现队列
{
int hh = 0, tt = -1; //head 和 tail
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
if (!d[i]) //将所有入度为0的点入队
q[ ++ tt] = i;
while (hh <= tt) //bfs的过程
{
int t = q[hh ++ ]; //取出队头元素
for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])//枚举t的所有初边
{
int j = e[i];
if (-- d[j] == 0) //d[j]表示入度 当d[j]为0那么前面所有的数都已经放好了
q[ ++ tt] = j; //那么就可以让j入队
}
}
return tt == n - 1;//存在的话tt==n-1 排列好以后就是尾部的坐标等于n-1(从0开始的)
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(h, -1, sizeof h);
for (int i = 0; i < m; i ++ )
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
add(a, b); //将b插入a的头结点中
d[b] ++ ;//入度++
}
if (!topsort()) puts("-1");
else
{
for (int i = 0; i < n; i ++ ) printf("%d ", q[i]); //q[i]的顺序本身就成了拓扑序了 直接输出就行了
puts("");
}
return 0;
}