参考文献
若图中存在未确认顶点,则每一次迭代后都会新增加至少一个已确认顶点,即图中某条最短路径长度会至少加一
为什么要增加backup数组?
如果不增加backup数组那么更新会像水波一样扩散,即在本次迭代的节点更新后会导致其他节点更新,极端情况就是一次迭代所有的节点都更新了。所以要保留backup来阻断水波的扩散,每次只拿上次的a节点的值去比较而不是可能已经被更新过的a的值
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100010;
int dist[N],backup[N];
int n,m,k;
struct {
int a;
int b;
int w;
}edges[N];
int bellman_ford(){
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[1] = 0;
for(int i = 0;i < k;++i){
memcpy(backup,dist,sizeof dist);
for(int j = 0;j < m;++j){
int a = edges[j].a;
int b = edges[j].b;
int w = edges[j].w;
dist[b] = min (dist[b],backup[a] + w);
}
}
if(dist[n] > 0x3f3f3f3f / 2) return -1;
return dist[n];
}
int main(){
cin >> n >> m >> k;
for(int i = 0;i < m;++i){
int a,b,w;
cin >> a >> b >> w;
edges[i] = {a,b,w};
}
int t = bellman_ford();
if(t == -1) cout << "impossible" <<endl;
else cout << t <<endl;
return 0;
}