关于dijkstra的描述:
dijkstra算法的目的其实就是进行n(n为点的个数)次迭代去确定每个点到起点的最小值 最后输出的终点的即为我们要找的最短路的距离
题目描述
给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值。
请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1。
输入格式
第一行包含整数n和m。
接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z。
输出格式
输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离。
如果路径不存在,则输出-1。
数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤105,
图中涉及边长均不超过10000。
样例
输入样例:
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
输出样例:
3
代码如下
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=510;
int n, m;
int g[N][N];//用邻接矩阵来存储图
int dist[N];//用于存储每个点到起点的最短距离
bool st[N];//用于在更新最短距离时 判断当前的点的最短距离是否确定 是否需要更新
int dijkstra()
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);//初始化距离
dist[1]=0;
//第一次循环是保证去找每一个点的最短距离
for(int i=0;i<n;i++)
{
int t=-1;// //将t设置为-1 因为Dijkstra算法适用于不存在负权边的图
//该循环是为了找到没有被确定的点当中距离最小的点
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j])) t=j;// 如果j这个点还没有被用过 或者t没有被尝试过 或者j的距离更近
}
//此时的t代表的就是剩余未确定最短路的点中 路径最短的点
for(int j=1;j<=n;j++)
dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]); //1~t的长度加上t~j这条路径的长度 来更新1~j的距离
st[t]=true;//被确定了
}
if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
return dist[n];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(g,0x3f,sizeof g);//初始化
while(m--)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
g[a][b]=min(g[a][b],c);//去掉重边和自环
}
printf("%d\n",dijkstra());
return 0;
}