给定n对正整数ai,bi,对于每对数,求出一组xi,yi,使其满足ai∗xi+bi∗yi=gcd(ai,bi)。
输入格式
第一行包含整数n。
接下来n行,每行包含两个整数ai,bi。
输出格式
输出共n行,对于每组ai,bi,求出一组满足条件的xi,yi,每组结果占一行。
本题答案不唯一,输出任意满足条件的xi,yi均可。
数据范围
1≤n≤105,
1≤ai,bi≤2∗109
输入样例:
2
4 6
8 18
输出样例:
-1 1
-2 1
裴蜀定理和本题证明
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) //要注意传值引用,不然变量的变化不能传递回主函数;
{
if(!b)
{
x=1,y=0;
return a;
}
ll d=exgcd(b,a%b,y,x);
//这时的x为上一层的y,在递归时已经赋值;
y-=a/b*x; //这时的y为上层的x;
/* ll d=exgcd(b,a%b,x,y); //也可以这么写;
ll c=x;
x=y;
y=c-a/b*y;
*/
return d;
}
int main()
{
ll k;cin>>k;
while (k--)
{
ll a,b;
cin>>a>>b;
ll x,y;
exgcd(a,b,x,y);
cout<<x<<" "<<y<<endl;
}
}