题目描述
输入整数N,输出一个N阶的二维数组。
数组的形式参照样例。
输入格式
输入包含多行,每行包含一个整数N。
当输入行为N=0时,表示输入结束,且该行无需作任何处理。
输出格式
对于每个输入整数N,输出一个满足要求的N阶二维数组。
每个数组占N行,每行包含N个用空格隔开的整数。
每个数组输出完毕后,输出一个空行。
数据范围
0≤N≤100
样例
输入样例:
1
2
3
4
5
0
输出样例:
1
1 2
2 1
1 2 3
2 1 2
3 2 1
1 2 3 4
2 1 2 3
3 2 1 2
4 3 2 1
1 2 3 4 5
2 1 2 3 4
3 2 1 2 3
4 3 2 1 2
5 4 3 2 1
思路
容易发现,题目中的输出样例矩阵是具有对称性的,那么我们可以试着先从下三角中看看能否找出规律,再把下三角对称到上三角中,即可形成整个目标矩阵.
以四阶矩阵为例,我们发现,下三角第一列输出的是1 2 3 4,第二列输出的是1 2 3,第三列 1 2,第四列 1;
发现了上面的规律,把数值的规律映射到下标中,这道题的规律是很容易实现的,直接看下面代码。
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110;
int a[N][N];
int main()
{
int n;
while(cin >> n && n != 0)
{
for(int j = 0; j < n; j ++ )
{
for(int i = j,k = 1; i <= n,k <= n - j ; i ++,k ++ )
{
a[i][j] = k;
a[j][i] = k;
}
}
for(int i = 0; i < n; i ++ )
{
for(int j = 0; j < n; j ++ )
{
cout << a[i][j] << ' ';
}
cout << endl;
}
cout << endl;
}
return 0;
}