其实这是一道线性基的板子题。
那么什么叫线性基。
看一下百度的定义：线性基是出现在信息学竞赛中的一个名词，常见于神犇博客题解中。（恩，我是神犇了，233333）
简单来讲，线性基是一种擅长处理异或问题的数据结构.
它大体有以下几个操作：
1.插入

inline void insert(ll x)
{
    for(int i=MAXN;i>=0;--i)
        if(x&(1ll<<i))
            if(!a[i]){a[i]=x;return;}
            else x^=a[i];
    flag=true;
    return ; 
}

令插入的数为x，考虑x的二进制最高位i，
若线性基的第i位为0，则直接在该位插入x，退出；
若线性基的第i位已经有值，就把x和其异或。

很容易想到，这样得出的线性基a[i]是最高位为i（即1的最高位是i）的异或和。
这样插入，可以得到线性基的异或和的值域与原数列的异或和值域相同。

2.求最大值

inline ll qmax()
{
    ll res=0;
    for(int i=MAXN;i>=0;--i)
        res=max(res,res^a[i]);
    return res;
}

类似贪心的做法，如果x的当前位是0，那么异或一定会更优，否则当前位如果为1，则一定会更不优。

3.求最小值

inline ll qmin()
{
    if(flag) return 0;
    for(int i=0;i<=MAXN;++i)
        if(a[i]) return a[i];
}

没什么可说的。。。。

4.查询x是否在值域中

inline bool check(ll x)
{
    for(int i=MAXN;i>=0;--i)
        if(x&(1ll<<i))
            if(!a[i])   return false;
            else x^=a[i];
    return true;
}

同上。。。

5.查询第k小的值

inline ll query(ll k)
{
    ll res=0; int cnt=0;
    k-=flag;            //减去为0的情况
    if(!k) return 0;
    for(int i=0;i<=MAXN;++i)
    {
        for(int j=i-1;j>=0;--j)
            if(a[i]&(1ll<<j))   a[i]^=a[j];
        if(a[i])    tmp[cnt++]=a[i];
    }
    if(k>=(1ll<<cnt))   return -1;
    for(int i=0;i<cnt;++i)
        if(k&(1ll<<i)) res^=tmp[i];
    return res;
}

我们考虑进一步简化线性基。显然，一个线性基肯定可以表示为若干个形如2^i的数。
从高到低处理线性基每一位，对于每一位向后扫，如果当前数第i位为0，且线性基第i位不为0,则将当前数异或上a[i] 这一操作可以在O(n^2)的时间内解决。
经过这一步操作后，设线性基内共有cnt个数，则它们共可以表示出2^cnt个数。
随后，我们考虑将k二进制拆分，用与快速幂类似的方法就可以求出第k小值。