算法

(模拟) $O(M^2N^2)$

由于题目中描述：

“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找 出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

并且：

可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

因此整个采摘花生的过程是确定的，没有选择的余地，所以这道题目是一道模拟题，而不是最优化问题。

算法流程：

• 从初始状态开始，每次判断“走到当前最大值的位置，采摘花生，再回到马路上”整个流程的时间是否够用：
  • 如果够用，则采摘下一最大值；
  • 如果不够用，则停止；

有两点需要注意：

1. 采摘花生也需要单位1的时间；
2. 最后只需退回马路上即可，不需要返回起点，退回马路所需的时间即为当前位置的行号；
3. 由于本题数据范围很小，所以求当前最大值时可以直接暴力枚举所有方格；

时间复杂度分析

最坏情况下会走遍 $N * M$ 个方格，每次移动时会暴力枚举求出当前最大值，求最大值操作的计算量是 $O(NM)$，因此总时间复杂度是 $ON^2M^2) = 20^4 = 1.6 \times 10^5$。

C++ 代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 30;

int n, m, k;
int g[N][N];

PII get_max()
{
    PII r = {0, 0};

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
            if (g[r.first][r.second] < g[i][j])
                r = {i, j};

    return r;
}

int main()
{
    cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
            cin >> g[i][j];

    auto t = get_max();
    if (t.first * 2 + 1 > k) puts("0");
    else
    {
        int res = g[t.first][t.second];
        k -= t.first + 1;
        g[t.first][t.second] = 0;

        while (true)
        {
            auto r = get_max();
            int d = abs(r.first - t.first) + abs(r.second - t.second);

            if (d + r.first + 1 > k) break;
            if (!g[r.first][r.second]) break;
            res += g[r.first][r.second];
            g[r.first][r.second] = 0;
            k -= d + 1;
            t = r;
        }

        printf("%d\n", res);
    }

    return 0;
}