题目描述
四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多 4 个正整数的平方和。
如果把 0 包括进去,就正好可以表示为 4 个数的平方和。
比如:
5=02+02+12+22
7=12+12+12+22
对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
要求你对 4 个数排序:
0≤a≤b≤c≤d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法。
样例
blablabla
算法1
(暴力枚举) $O(n^2)$
blablabla
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
//超时了
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n,a,b,c;
cin >> n;
double x = sqrt(n),d;
for(a = 0 ; a <= x;a++)
for(b = a; b <= x; b++)
for(c = b ; c <= x ; c++)
{
d = sqrt(n - a * a - b * b - c * c);
if(d == (int)d)
{
cout << a << " " << b << " " << c << " " << d << endl;
return 0;
}
}
return 0;
}
算法2
(暴力枚举) $O(n^2)$
blablabla
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
blablabla