欢迎大家来到<<非诚勿扰>>寻找自己的心动女孩
假设现在有n1个男嘉宾,n2个女嘉宾,如果他们之间互相心动的话就在他们之间牵一根红线,因为男孩子不确定最终这个女孩子是不是那个和他白头偕老的女孩子所以可以牵好多根线,男嘉宾A上台后遍历每一位心动女孩,如果心动女孩G还没有被抢走那么暂时先牵手成功,倘若心动女孩G已经被嘉宾X抢走了,可是嘉宾A肯定不甘心自己心爱的女孩子被抢走的呀,所以嘉宾A努力劝说看能否让嘉宾X和他的其他心动女孩子签收把女孩G留给嘉宾A自己,倘若劝说失败的话,那么嘉宾A就是被全场爆灯了只能遗憾离开舞台了
题目描述
给定一个二分图,其中左半部包含n1个点(编号1~n1),右半部包含n2个点(编号1~n2),二分图共包含m条边。
数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。
请你求出二分图的最大匹配数。
二分图的匹配:给定一个二分图G,在G的一个子图M中,M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点,则称M是一个匹配。
二分图的最大匹配:所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配,其边数即为最大匹配数。
输入格式
第一行包含三个整数 n1、 n2 和 m。
接下来m行,每行包含两个整数u和v,表示左半部点集中的点u和右半部点集中的点v之间存在一条边。
输出格式
输出一个整数,表示二分图的最大匹配数。
数据范围
1≤n1,n2≤500,
1≤u≤n1,
1≤v≤n2,
1≤m≤105
样例
输入样例:
2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2
输出样例:
2
寻找心动女孩的快乐之旅
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
const int N = 510, M = 100010;
int h[N], e[M], ne[M], idx;//邻接表存稀疏图
int n1,n2,m;//集合中点的个数n1,n2
int match[N];//对应的女生 match[j]=a 表示女孩的现在配对的男友是a
bool st[N];//st[]数组我称为临时预定数组,st[j]=a表示一轮模拟匹配中,女孩j被男孩a预定了。
using namespace std;
void add(int a,int b)//月老来牵红线
{
e[idx]=b;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx++;
}
bool find(int x)//给男生找心动女孩
{
//遍历自己的心动女孩
for(int i=h[x];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(!st[j])//如果心动女孩还没有被抢走
{
st[j]=true;
//如果女孩j没有男朋友 或者j现在配对的男友可以找其他的女孩子 则牵手成功 更新匹配状态
if(match[j]==0||find(match[j]))
{
match[j]=x;
return true;
}
}
}
//如果心动女孩全都被抢走的话 匹配失败 爆灯了
return false;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n1,&n2,&m);
memset(h,-1,sizeof h);//空指针来清空
while(m--)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);//男孩子出去找心动女孩就行了 所以是单边
}
int res=0;//记录匹配的对数
for(int i=1;i<=n1;i++)
{
memset(st,false,sizeof st);//每次匹配状态都不同因此每次都要更新
if(find(i))res++;
}
printf("%d\n",res);
}