题目描述
莫斯科正在举办一个大型国际会议,有n个来自不同国家的科学家参会。
每个科学家都只懂得一种语言。
为了方便起见,我们把世界上的所有语言用1到109之间的整数编号。
在会议结束后,所有的科学家决定一起去看场电影放松一下。
他们去的电影院里一共有m部电影正在上映,每部电影的语音和字幕都采用不同的语言。
对于观影的科学家来说,如果能听懂电影的语音,他就会很开心;如果能看懂字幕,他就会比较开心;如果全都不懂,他就会不开心。
现在科学家们决定大家看同一场电影。
请你帮忙选择一部电影,可以让观影很开心的人最多。
如果有多部电影满足条件,则在这些电影中挑选观影比较开心的人最多的那一部。
输入格式
第一行输入一个整数n,代表科学家的数量。
第二行输入n个整数a1,a2…an,其中ai表示第i个科学家懂得的语言的编号。
第三行输入一个整数m,代表电影的数量。
第四行输入m个整数b1,b2…bm,其中bi表示第i部电影的语音采用的语言的编号。
第五行输入m个整数c1,c2…cm,其中ci表示第i部电影的字幕采用的语言的编号。
请注意对于同一部电影来说,bi≠ci。
同一行内数字用空格隔开。
输出格式
输出一个整数,代表最终选择的电影的编号。
如果答案不唯一,输出任意一个均可。
数据范围
1≤n,m≤200000,
1≤ai,bi,ci≤109
样例
输入样例:
3
2 3 2
2
3 2
2 3
输出样例:
2
排序+哈希表
$O(nlogn)$
使用unordered_map记录一种语言有多少科学家会,对于每个电影,记录其很高兴和比较高兴的人数,对其进行结构体排序即可,这里由于只需要求最优电影,因此可以不用排序,线性扫描即可O(n)
C++ 代码
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#include <unordered_map>
using namespace std;
unordered_map<int, int> cnt;
typedef struct{
int b;
int c;
int idx;
int sum;
} Movies;
int n, m;
int cmp(const void *a, const void *b){
if(((Movies*)a)->b == ((Movies*)b)->b){
return ((Movies*)a)->sum < ((Movies*)b)->sum ? 1 : -1;
}
return ((Movies*)a)->b < ((Movies*)b)->b ? 1 : -1;
}
int main(void){
scanf("%d", &n);
int a;
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &a);
cnt[a]++;
}
scanf("%d", &m);
Movies movies[m];
for(int i = 0; i < m; i++){
scanf("%d", &movies[i].b);
movies[i].idx = i + 1;
}
for(int i = 0;i < m; i++){
scanf("%d", &movies[i].c);
movies[i].sum = cnt[movies[i].b] + cnt[movies[i].c];
movies[i].b = cnt[movies[i].b];
}
qsort(movies, m, sizeof(Movies), cmp);
printf("%d\n", movies[0].idx);
return 0;
}
离散化+二分查找
$O((n + m)log(n + m))$
由于语言编号可能离散的分布在int的范围内,因此用数组下标表示语言编号的方法不再适用,我们可以将涉及到的所有语言都放到一个数组中对其进行离散化处理(即排序去重),排序的好处是我们可以通过二分查找在log级的时间内找到我们所需要的语言。得到了离散数组后,我们还需要一个辅助数组来存储每种语言的出现次数。我们可以将查找到的下标作为x在辅助数组中对应的位置,辅助数组ans[i]的值即为x的出现次数。
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
int a[N];
int b[N];
int c[N];
//最多涉及2 * m + n 种语言
int lang[3 * N]; //存储涉及到的所有语言
int uni[3 * N]; //用来存储去重后的语言编号
int ans[3 * N]; //ans[i]表示uni[i]的出现次数
int n, m, t, cnt;
void discrete(){ //排序去重
sort(lang + 1, lang + t + 1);
for(int i = 1; i <= t; i++){
if(i == 1 || lang[i] != lang[i - 1])
uni[++cnt] = lang[i];
}
}
//离散化之后,可以通过二分查找语言编号,返回在uni数组中的下标
int query(int x){
int l = 1, r = cnt;
while(l < r){
int mid = (l + r) >> 1;
if(uni[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return l;
}
int main(void){
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
lang[++t] = a[i];
}
scanf("%d", &m);
for(int i = 1; i <= m; i++){
scanf("%d", &b[i]);
lang[++t] = b[i];
}
for(int i = 1; i <= m; i++){
scanf("%d", &c[i]);
lang[++t] = c[i];
}
//离散化
discrete();
for(int i = 1; i <= n; i++){ //记录每种语言有多少科学家会
int idx = query(a[i]);
ans[idx]++;
}
int res_idx = 1, so_happy = ans[query(b[1])], happy = ans[query(c[1])];
for(int i = 2; i <= m; i++){
int tmp1 = ans[query(b[i])];
int tmp2 = ans[query(c[i])];
if(tmp1 > so_happy){
res_idx = i;
so_happy = tmp1;
happy = tmp2;
}
else if(tmp1 == so_happy){
if(tmp2 > happy){
res_idx = i;
so_happy = tmp1;
happy = tmp2;
}
}
}
printf("%d\n", res_idx);
return 0;
}