题目思路
求负环,我们只需要增加一个统计最短路边数的数组cnt,当cnt>=n的时候,就说明至少有n+1个点根据抽屉原理,必有两个重复的点也就是必有一个环。
dist[x]=dist[t]+w[i];
cnt[x]=cnt[t]+1;
算法1
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m;
int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx;
int dist[N],cnt[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b;w[idx]=c;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
bool spfa()
{
//此处不需要初始化因为只是求是否有负边
queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
st[i]=true;
q.push(i);
}
while(q.size())
{
int t=q.front();
q.pop();
st[t]=false;
for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];//注意此处是抓走过的边
if(dist[j]>dist[t]+w[i])
{
dist[j]=dist[t]+w[i];
cnt[j]=cnt[t]+1;
if(cnt[j]>=n) return true;
if(!st[t])
{
q.push(j);
st[j]=true;
}
}
}
}
return false;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(h,-1,sizeof h);
while(m--)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
}
if(spfa()) puts("Yes");
else puts("No");
return 0;
}