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给定两个字符串A和B，现在要将A经过若干操作变为B，可进行的操作有：

> 删除–将字符串A中的某个字符删除。
> 插入–在字符串A的某个位置插入某个字符。
> 替换–将字符串A中的某个字符替换为另一个字符。
现在请你求出，将A变为B至少需要进行多少次操作。 

 1)删除操作：把a[i]删掉之后a[1~i]和b[1~j]匹配
            所以之前要先做到a[1~(i-1)]和b[1~j]匹配
            f[i-1][j] + 1
2)插入操作：插入之后a[i]与b[j]完全匹配，所以插入的就是b[j] 
            那填之前a[1~i]和b[1~(j-1)]匹配
            f[i][j-1] + 1 
3)替换操作：把a[i]改成b[j]之后想要a[1~i]与b[1~j]匹配 
            那么修改这一位之前，a[1~(i-1)]应该与b[1~(j-1)]匹配
            f[i-1][j-1] + 1
            但是如果本来a[i]与b[j]这一位上就相等，那么不用改，即
            f[i-1][j-1] + 0

 f[i][j]就由以上三个可能状态转移过来，取min

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;
int f[N][N];
char a[N],b[N];
int n,m;

int main()
{
    scanf("%d%s",&n,a + 1);
    scanf("%d%s",&m,b + 1);

    for(int i = 0; i <= n; i ++) f[i][0] = i; // 初始化 当b长度为0时，删除操作
    for(int j = 0; j <= m; j ++) f[0][j] = j; // 当a长度为0时，进行插入操作

    for(int i = 1; i <= n ; i ++ )
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
        {
            f[i][j] = min(f[i-1][j] + 1,f[i][j-1] + 1); // 插入或者删除操作
            if(a[i] == b[j]) f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][j-1]); 
            // a[i] = b[j]时,且a[1~i-1] = b[i~j-1],所以f[i][j] = f[i-1][j-1] + 0;
            else f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][j-1] + 1);
            //a[i]!=b[j],z则f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1;
        }
    printf("%d\n",f[n][m]);
    return 0;
}