Krukal算法
一般在稀疏图中使用
基本思路:
1.将所有边按权重由小到大排序
2.枚举每条边a-b(c)
if a,b不连通
将这条边加入集合
算法1
从小到大进行枚举,如果当前边不在集合中,则将该边加入,整个过程就是一个并查集的应用,如果有遗忘可以看看之前的相关题目。
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N= 2e5+10;
//不需要用邻接表什么的来存,只需要用结构体进行存储即可
int n,m;
int p[N];
struct Edge
{
int a,b,w;
bool operator<(const Edge &W)const
{
return w<W.w;
}
}edge[N];
int find(int x)//并查集模板
{
if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b,w;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
edge[i]={a,b,w};
}
sort(edge,edge+m);
for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;
int res=0,cnt=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a=edge[i].a,b=edge[i].b,w=edge[i].w;
a=find(a),b=find(b);
if(a!=b)
{
p[a]=b;//把b放进a所在的集合
res+=w;//res存放最小生成树边的所有权重之和
cnt++;//存的当前加了多少条边
}
}
if(cnt<n-1) puts("impossible");
else printf("%d\n",res);
return 0;
}