基础算法复习:双指针算法
题目描述
给定两个升序排序的有序数组A和B,以及一个目标值x。数组下标从0开始。
请你求出满足A[i] + B[j] = x的数对(i, j)。
数据保证有唯一解。
输入格式
第一行包含三个整数n,m,x,分别表示A的长度,B的长度以及目标值x。
第二行包含n个整数,表示数组A。
第三行包含m个整数,表示数组B。
输出格式
共一行,包含两个整数 i 和 j。
数据范围
数组长度不超过100000。
同一数组内元素各不相同。
1≤数组元素≤109
样例
输入样例:
4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9
输出样例:
1 1
审题
本题要求的是两个数组中元素和等于目标值的两个元素的数组下标,在问题求解过程中我们需要维持两个数组的某种次序,属于第二类双指针算法可以解决的问题。
算法
双指针算法
用两个指针i,j分别指向第一个序列的头,第二个序列的尾。对于每一个i,求出使得a[i]+b[j]<=x的最大j,如果a[i]+b[j]==x那么存储答案,结束循环,否则就继续循环。指针移动过程中,i增大时,j一定是减小或者不动的,因为上一轮调整j后是恰好使得a[i]+b[j]<=x,若j变大,i也变大,那么a[i]+b[j]肯定大于原来的a[i]+b[j]也就大于x,这肯定是不合题意的。
C++ 代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=100010;
int a[N],b[N];
int main(){
int n,m,x;
pair<int,int> s={-1,-1};
cin>>n>>m>>x;
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d",&b[i]);
for(int i=0,j=m-1;i<n;i++){
while(a[i]+b[j]>x&&j>=0) j--;
if(j>=0&&a[i]+b[j]==x){
s={i,j};
break;
}
}
cout<<s.first<<' '<<s.second<<endl;
return 0;
}