题目描述
给定N个闭区间[ai,bi],请你将这些区间分成若干组,使得每组内部的区间两两之间(包括端点)没有交集,并使得组数尽可能小。
输出最小组数。
输入格式
第一行包含整数N,表示区间数。
接下来N行,每行包含两个整数ai,bi,表示一个区间的两个端点。
输出格式
输出一个整数,表示最小组数。
数据范围
1≤N≤105,
−109≤ai≤bi≤109
样例
输入样例:
3
-1 1
2 4
3 5
输出样例:
2
算法
(贪心)
时间复杂度 $O(nlogn)$
空间复杂度 $O(n)$
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=100010;
int n;
struct Range //存储区间
{
int l,r;
bool operator<(const Range&W)const
{
return l<W.l;
}
}range[N];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&range[i].l,&range[i].r);
sort(range,range+n); //将区间按照左端点从小到大排序
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>heap; //小根堆用来存储每个组最右的端点值
for(int i=0;i<n;i++)
{
auto t=range[i];
if(heap.empty()||heap.top()>=t.l)heap.push(t.r); //正在访问的区间左端点值小于等于所有组的最右端点的最小值
else
{
heap.pop();
heap.push(t.r);
}
}
cout<<heap.size();
}