Pow(x, n)
题目描述
实现 pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数。
示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:
- -100.0 < x < 100.0
- n 是 32 位有符号整数,其数值范围是 $[−2^{31}, 2^{31} − 1]$ 。
题解:
快速幂。把负数当做正数,最后返回结果时负数返回倒数即可。
快速幂的核心思想:$x^n = x^{2^{c_1} + 2^{c_2} + … + 2^{c_m} }$,其中 $n = 2^{c_1} + 2^{c_2} + … + 2^{c_m}$ ,即把 n
拆分成二进制表示。那么我们就可以根据 n
的二进制表示来加速计算:
如果 n
的第 k
位为1,则需要乘上 $x^{2^{k}}$ ,而 $x^{2^{k}}$ 只需要 x
对自身不停平方。
代码:
class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
bool isneg = n >> 31;
long t = n;
if ( t < 0 ) t = -t;
double ret = 1.0;
while ( t ) {
if ( t & 1 ) ret = ret * x;
x *= x;
t >>= 1;
}
if ( isneg ) return 1.0 / ret;
else return ret;
}
};
/*
时间:0ms,击败:100.00%
内存:5.7MB,击败:99.04%
*/