题目描述
设有N堆石子排成一排,其编号为1,2,3,…,N。
每堆石子有一定的质量,可以用一个整数来描述,现在要将这N堆石子合并成为一堆。
每次只能合并相邻的两堆,合并的代价为这两堆石子的质量之和,合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻,合并时由于选择的顺序不同,合并的总代价也不相同。
例如有4堆石子分别为 1 3 5 2, 我们可以先合并1、2堆,代价为4,得到4 5 2, 又合并 1,2堆,代价为9,得到9 2 ,再合并得到11,总代价为4+9+11=24;
如果第二步是先合并2,3堆,则代价为7,得到4 7,最后一次合并代价为11,总代价为4+7+11=22。
问题是:找出一种合理的方法,使总的代价最小,输出最小代价。
输入格式
第一行一个数N表示石子的堆数N。
第二行N个数,表示每堆石子的质量(均不超过1000)。
输出格式
输出一个整数,表示最小代价。
数据范围
1≤N≤300
样例
输入样例:
4
1 3 5 2
输出样例:
22
代码如下
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=310;
int f[N][N],s[N];
int n;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) s[i]+=s[i-1];//前缀和
for(int len=2;len<=n;len++)//区间长度
for(int i=1;i+len-1<=n;i++)//枚举起点
{
int l=i,r=i+len-1;
f[l][r]=0x3f3f3f3f;
for(int k=l;k<r;k++)//枚举分割点
{
f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]+s[r]-s[l-1]);//分成l~k 和k+1~r两堆以后 最后还要合并这两堆 因此还要加上前缀和
}
}
cout<<f[1][n]<<endl;
return 0;
}