题目描述
日常生活中,通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。
牛牛习惯用8位数字表示一个日期,其中,前4位代表年份,接下来2位代表月份,最后2位代表日期。显然:一个日期只有一种表示方法,而两个不同的日期的表示方法不会相同。
牛牛认为,一个日期是回文的,当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的。现在,牛牛想知道:在他指定的两个日期之间(包含这两个日期本身),有多少个真实存在的日期是回文的。
【提示】
一个8位数字是回文的,当且仅当对于所有的i(1<i<8)从左向右数的第i个数字和第9−i个数字(即从右向左数的第i个数字)是相同的。
例如:
·对于2016年11月19日,用8位数字20161119表示,它不是回文的。
·对于2010年1月2日,用8位数字20100102表示,它是回文的。
·对于2010年10月2日,用8位数字20101002表示,它不是回文的。
每一年中都有12个月份:
其中,1,3,5,7,8,10,12月每个月有31天;4,6,9,11月每个月有30天;而对于2月,闰年时有29天,平年时有28天。
一个年份是闰年当且仅当它满足下列两种情况其中的一种:
1.这个年份是4的整数倍,但不是100的整数倍;
2.这个年份是400的整数倍。
例如:
·以下几个年份都是闰年:2000 ,2012 ,2016
·以下几个年份是平年:1900,2011,2014
【输入】
输入包括两行,每行包括一个8位数字。
第一行表示牛牛指定的起始日期date1
第二行表示牛牛指定的终止日期date2
保证date1和date2都是真实存在的日期,且年份部分一定为4位数字,且首位数字不为0。
保证date1一定不晚于date2。
【输出】
输出一行,包含一个整数,表示在date1和date2之间,有多少个日期是回文的。
样例
【输入样例1】
20110101
20111231
【输出样例1】
1
【样例输入2】
20000101
20101231
【样例输出2】
2
算法2
(用字符串做,取出年月日) $O(n^2)$
不用判断闰年,因为92200229恰好符合日期规定。
时间复杂度
不超时
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans;
bool check(string x)
{
int month,date;
month=(x[4]-48)*10+(x[5]-48);
date=(x[6]-48)*10+(x[7]-48);
if(month<1||month>12) return false;
if(month==1||month==3||month==5||month==7||month==8||month==10||month==12)
{
if(date<1||date>31)
{
return false;
}else return true;
}else if(month==2)
{
if(date<1||date>29)
{
return false;
}else return true;
}else if(date<1||date>30)
{
return false;
}else return true;
}
int main()
{
string s1,s2;
getline(cin,s1);
getline(cin,s2);
int y1,y2;
int d1,d2;
y1=(s1[0]-48)*1000+(s1[1]-48)*100+(s1[2]-48)*10+(s1[3]-48);
y2=(s2[0]-48)*1000+(s2[1]-48)*100+(s2[2]-48)*10+(s2[3]-48);
while(y1<=y2)
{
string s;
stringstream ss;
ss<<y1;
s=ss.str();
s=s+s[3]+s[2]+s[1]+s[0];
if(check(s)&&s>=s1&&s<=s2)
{
ans++;
}
y1++;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}