AcWing 2. 01背包问题
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简单
作者:
我要出去乱说
,
2021-01-26 19:38:27
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二维解法
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int v[N], w[N]; //v表示体积,w表示权重
int f[N][N]; //f[i][j]中i表示只能拿前i件物品,j表示当前背包容量为j
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> v[i] >> w[i];
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
for (int j = 0; j <= m; j ++ )
{
f[i][j] = f[i - 1][j];
if (j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
}
cout << f[n][m] << endl;
//可以用下面打印出f,看到动态规划是如何一步一步求出结果的
// for (int i = 0; i <= n; i ++ )
// {
// for (int j = 0; j <= m; j ++ )
// cout << f[i][j] << ' ';
// cout << endl;
// }
return 0;
}
一维解法
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int v[N], w[N];
int f[N];
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> v[i] >> w[i];
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
for (int j = m; j >= v[i]; j -- ) //当j < v[i]时,当前循环无法再更新,即减少了循环次数
f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]); //必须由大到小更新,因为要用到上一层的f值
}
cout << f[m] << endl;
return 0;
}