题目描述
你玩过“拉灯”游戏吗?25盏灯排成一个5x5的方形。每一个灯都有一个开关,游戏者可以改变它的状态。每一步,游戏者可以改变某一个灯的状态。游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应:和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态。
我们用数字“1”表示一盏开着的灯,用数字“0”表示关着的灯。下面这种状态
10111
01101
10111
10000
11011
在改变了最左上角的灯的状态后将变成:
01111
11101
10111
10000
11011
再改变它正中间的灯后状态将变成:
01111
11001
11001
10100
11011
给定一些游戏的初始状态,编写程序判断游戏者是否可能在6步以内使所有的灯都变亮。
输入格式
第一行输入正整数n,代表数据中共有n个待解决的游戏初始状态。
以下若干行数据分为n组,每组数据有5行,每行5个字符。每组数据描述了一个游戏的初始状态。各组数据间用一个空行分隔。
输出格式
一共输出n行数据,每行有一个小于等于6的整数,它表示对于输入数据中对应的游戏状态最少需要几步才能使所有灯变亮。
对于某一个游戏初始状态,若6步以内无法使所有灯变亮,则输出“-1”。
数据范围
0<n≤500
样例
3
00111
01011
10001
11010
11100
11101
11101
11110
11111
11111
01111
11111
11111
11111
11111
本题解是对y总上课给出的代码的详细解释
思路大致是这样的:
当我们每次去按下一个开关的时候,最多只会按一次,因为这里我们需要求的是最少的步数。
通过手动模拟我们会发现,每一行的暗灯都需要按与之相对应的下一行的灯来点亮它,也就是说,只要我们确定了第一行的按法,下面的按法就全部都确定了。
因此,我们只要暴力枚举第一行所有的情况,找出其中最少的步数即可。
下面是代码和注释:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 6;//这里我们定义N为6,是因为字符数组需要额外开一个空间来保存回车
char g[N][N],backup[N][N];
int n;
int dx[N] = {-1,0,1,0,0},dy[N] = {0,1,0,-1,0};//这里是偏移量数组
void turn(int x,int y)//通过turn函数来改变(x,y)上下左右点的状态
{
for(int i = 0;i < 5;i++)
{
int a = x + dx[i],b = y + dy[i];
if(a < 0 || a >= 5 || b < 0 || b >= 5) continue;
g[a][b] ^= 1;//这里是按位异或,1异或任何数 = 任何数取反
}
}
int main()
{
cin >> n;
while(n--)
{
for(int i = 0;i < 5;i++)
{
cin >> g[i];//这里是按行读入
}
int res = 10;//因为最多步数不能超过6步,所以我们定义多一点
for(int op = 0;op < 32;op++)
//这里代表有32种操作,从00000~11111正好是0~31的二进制表示,因此我们只要暴力枚举就行
{
int step = 0;
memcpy(backup,g,sizeof g);//这里是先把原数组备份一下,然后对本数组操作,本次操作结束后,要再把备份数组还原回来,再进行下一次操作
for(int i = 0;i < 5;i++)
{
if(!(op >> i & 1))//这里代表从前往后遍历op所表示的二进制数,如果有0的地方,就按下去。如果换成1按下去也是可以的。这里我用的是0按下去
//n>>k&1 表示的是n这个数的二进制形式的第k位是不是1
{
turn(0,i);
step++;
}
}
//按完了第一行,接下来操作第2,3,4,5行,来决定前一行的亮灭状态
for(int i = 0;i < 4;i++)
{
for(int j = 0;j < 5;j++)
{
if(g[i][j] == '0')
{
turn(i + 1,j);//上一行的灯如果是暗的,应该由与其相对应的下一行的位置来按
step++;
}
}
}
bool dark = false;//最后我们只需要判断最后一行的灯是不是都是亮着的就行了
for(int i = 0;i < 5;i++)
{
for(int j = 0;j < 5;j++)
{
if(g[4][j] == '0')
{
dark = true;//如果有灯不亮,证明是黑的,因此就退出
break;
}
}
}
if(!dark)
{
res = min(res,step);//找出res的最小值
}
memcpy(g,backup,sizeof g);//最后再把原来的备份数组传给g数组
}
if(res > 6)
{
res = -1;
}
cout << res << endl;
}
return 0;
}
本人是初学者,借鉴了@小张同学 的题解,如有不正确的地方,各位大佬请指出。