题目描述
小明开了一家糖果店。他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买10颗糖。你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字。
输入格式
两个正整数 n,m,表示每种包装中糖的颗数。
输出格式
一个正整数,表示最大不能买到的糖数。
数据范围
2≤n,m≤1000,
保证数据一定有解。
样例
输入样例:
4 7
输出样例:
17
相似题型: 小凯的诱惑
给定a,b,若d=gcd(a,b)>1,则一定不能凑出最大数
因为 如果d>1,只要一个数不是d的倍数,那a,b肯定凑不出它,所以找不到最大凑不出的数
结论:
如果 a,b均是正整数且互质,那么由 ax+by,x≥0,y≥0 不能凑出的最大数是 (a−1)(b−1)−1=ab-a-b。
打表找规律
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
bool dfs(int m,int p,int q){
if(m==0) return true;
if(m>=p&&dfs(m-p,p,q)) return true;
if(m>=q&&dfs(m-q,p,q)) return true;
return false;
}
int main(int argc, char** argv) {
int p,q,res;
scanf("%d%d",&p,&q);
for(int i=1;i<=1000;i++){
if(!dfs(i,p,q)) res=i;
}
printf("%d",res);
return 0;
}
用公式
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(int argc, char** argv) {
int p,q,res;
scanf("%d%d",&p,&q);
cout<<p*q-p-q<<endl;
return 0;
}