题目描述
给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组,以及 q 个查询。
对于每个查询,返回一个元素k的起始位置和终止位置(位置从0开始计数)。
如果数组中不存在该元素,则返回“-1 -1”。
输入格式
第一行包含整数n和q,表示数组长度和询问个数。
第二行包含n个整数(均在1~10000范围内),表示完整数组。
接下来q行,每行包含一个整数k,表示一个询问元素。
输出格式
共q行,每行包含两个整数,表示所求元素的起始位置和终止位置。
如果数组中不存在该元素,则返回“-1 -1”。
数据范围
1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000
输入样例:
6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5
输出样例:
3 4
5 5
-1 -1
观众老爷们,如果本思路对您有帮助,求关注一波~~~
思路
本题使用二分的思路解决问题,通过二分查找来确定边界点的左右区间位置
首先,你要确保你查找的数组是顺序的(从小到大,或者从大到小)
```
//查找左区间
int l = 0, r = n - 1;
while(l < r){
int mid = l + r >> 1;
if(q[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
```
如果x <= q[mid], 待查找的值x,比当前标记的中间位置小,那么查找的情况可能是 x - 1(l) x x(mid)因为需要查找x的左边界点,所以查找的范围[l, r] 更新为[l, mid]
如果x > q[mid], 待查找的值x,比当前标记的中间位置大,那么查找的情况可能是 x - 1(mid) x x(r) 因为需要查找x的左边界点,所以查找的范围[l, r] 更新为[mid+1, r]
```
//查找右区间
while(l < r){
int mid = l + r + 1 >> 1; //注意+1
if(q[mid] <= x) l = mid;
else r = mid - 1;
}
```
查找右边界的思路同上
java
import java.util.Scanner;
public class Main{
static int N = 100010;
static int n, m;
static int[] q = new int[N];
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
m = sc.nextInt();
for(int i = 0; i < n; i ++) q[i] = sc.nextInt();
while(m -- != 0){
int x;
x = sc.nextInt();
int l = 0, r = n - 1;
while(l < r){
int mid = l + r >> 1;
if(q[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
if(q[l] != x) System.out.println("-1 -1");
else{
System.out.print(l + " ");
int l1 = 0, r1 = n - 1;
while(l1 < r1){
int mid = l1 + r1 + 1 >> 1;
if(q[mid] <= x) l1 = mid;
else r1 = mid - 1;
}
System.out.println(r1);
}
}
}
}
解法二:红蓝域 (好看不火系列)
https://www.bilibili.com/video/BV1d54y1q7k7?from=search&seid=14378360076371462119
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int n, q;
static int N = 100010;
static int[] a = new int[N];
// 红蓝
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
q = sc.nextInt();
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = sc.nextInt();
}
while (q-- != 0) {
int x = sc.nextInt();
int l = -1, r = n;
while (l + 1 != r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (a[mid] < x) { // 蓝域最后一个元素小于x,则右红域第一个,即a[r] >= x
l = mid;
} else {
r = mid;
}
}
if (r == n) System.out.println("-1 -1");
else {
if (a[r] != x) {
System.out.println("-1 -1");
} else {
System.out.print(r + " ");
l = -1;
r = n;
while (l + 1 != r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (a[mid] <= x) { // 蓝域最后一个元素小于等于x,则右红域第一个,即a[r] > x 即找2 1 2 2 2(蓝域最后一个) 3(红域第一个)
l = mid;
} else {
r = mid;
}
}
System.out.println(l);
}
}
}
}
}
python3
def main():
c = list(map(int, input().split()))
n = c[0]
m = c[1]
q = list(map(int, input().split()))
while(m):
x = int(input())
l = 0; r = n - 1
while(l < r):
mid = l + r >> 1
if(q[mid] >= x): r = mid
else: l = mid + 1
if(q[l] != x): print("-1 -1")
else:
print(l, end=" ")
l = 0; r = n - 1
while(l < r):
mid = l + r + 1 >> 1
if(q[mid] <= x): l = mid
else: r = mid - 1
print(r)
m -= 1
main()
c++
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int q[N];
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &q[i]);
while(m --){
int x;
scanf("%d", &x);
int l = 0, r = n - 1;
while(l < r){
int mid = l + r >> 1;
if(q[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
if(q[l] != x) cout << "-1 -1" << endl;
else{
cout << l << ' ';
int l = 0, r = n - 1;
while(l < r){
int mid = l + r + 1 >> 1;
if(q[mid] <= x) l = mid;
else r = mid - 1;
}
cout << r << endl;
}
}
return 0;
}
1
古希腊掌管代码的神