题目描述
回文数是指数字从前往后读和从后往前读都相同的数字。
例如数字 12321 就是典型的回文数字。
现在给定你一个整数 B,请你判断 1∼300 之间的所有整数中,有哪些整数的平方转化为 B 进制后,其 B 进制表示是回文数字。
输入格式
一个整数 B。
输出格式
每行包含两个在 B 进制下表示的数字。
第一个表示满足平方值转化为 B 进制后是回文数字那个数,第二个数表示第一个数的平方。
所有满足条件的数字按从小到大顺序依次输出。
数据范围
2≤B≤20,
对于大于 9 的数字,用 A 表示 10,用 B 表示 11,以此类推。
样例
输入样例:
10
输出样例:
1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696
算法:进位制转换,短除法,双指针算法。
将十进制转换为b进制
使用短除法
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
char get(int x)
{
if(x<=9) return x+'0';
else return x-10+'A';
}
string base(int n,int b)
{
string num;
while(n)
{
num+=get(n%b);
n/=b;
}
reverse(num.begin(),num.end());
return num;
}
bool check(string num)
{
for(int i=0,j=num.size()-1;i<j;i++,j--)
{
if(num[i]!=num[j]) return false;
}
return true;
}
int main()
{
int b;
cin>>b;
for(int i=1;i<=300;i++)
{
auto num=base(i*i,b);
if(check(num)) cout<<base(i,b)<<' '<<num<<endl;
}
}
将其他进制转换为十进制
使用秦九韶算法
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
char get(int x)
{
if(x<=9) return x+'0';
else return x-10+'A';
}
string base(int n,int b) // 将十进制转换为b进制
{
string num;
while(n)
{
num+=get(n%b);
n/=b;
}
reverse(num.begin(),num.end());
return num;
}
int uget(char x)
{
if(x<='9') return x-'0';
else return x-'A'+10;
}
int base10(string num,int b) // 将b进制转换为十进制
{
int res=0;
for(auto t:num)
{
res=res*b+uget(t);
}
return res;
}
int main()
{
int b;
cin>>b;
for(int i=1;i<=300;i++)
{
auto num=base(i,b); // 将十进制转换为b进制
cout<<i<<' '<<base10(num,b)<<endl; // 再将b进制转换为十进制
}
}
a进制转换为b进制
方法:
(1).先将a进制转换为十进制,再将十进制转换为b进制(用十进制过渡)
(2).短除法