题目描述
某校大门外长度为L的马路上有一排树,每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。
我们可以把马路看成一个数轴,马路的一端在数轴0的位置,另一端在L的位置;数轴上的每个整数点,即0,1,2,……,L,都种有一棵树。
由于马路上有一些区域要用来建地铁。
这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。
已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数,区域之间可能有重合的部分。
现在要把这些区域中的树(包括区域端点处的两棵树)移走。
你的任务是计算将这些树都移走后,马路上还有多少棵树。
输入格式
输入文件的第一行有两个整数L和M,L代表马路的长度,M代表区域的数目,L和M之间用一个空格隔开。
接下来的M行每行包含两个不同的整数,用一个空格隔开,表示一个区域的起始点和终止点的坐标。
输出格式
输出文件包括一行,这一行只包含一个整数,表示马路上剩余的树的数目。
数据范围
1≤L≤10000,
1≤M≤100
样例
输入样例
500 3
150 300
100 200
470 471
输出样例
298
算法:区间合并
算法1
(暴力枚举) $O(L*M)$
用 true 表示未被移走;用 false 表示已被移走。
C++ 代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int l,m;
bool st[N];
int main()
{
cin>>l>>m;
for(int i=0;i<=l;i++) st[i]=true;
while(m--)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
for(int i=a;i<=b;i++) st[i]=false;
}
int res=0;
for(int i=0;i<=l;i++)
{
if(st[i]) res++;
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}
算法2
(区间合并) $O(MlogM)$
C++ 代码
使用结构体
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
struct Segment
{
int l,r;
bool operator < (const Segment& t) const
{
return l<t.l;
}
}seg[N];
int l,m;
int main()
{
cin>>l>>m;
for(int i=0;i<m;i++) cin>>seg[i].l>>seg[i].r;
sort(seg,seg+m);
int sum=0;
int L=seg[0].l,R=seg[0].r;
for(int i=1;i<m;i++)
{
if(seg[i].l<=R) R = max(R,seg[i].r);
else
{
sum+=R-L+1;
L=seg[i].l,R=seg[i].r;
}
}
sum+=R-L+1;
cout<<l+1-sum<<endl;
return 0;
}
另一种写法:
使用pair
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 110;
int l, m;
PII seg[N];
int main()
{
cin>>l>>m;
for (int i=0;i<m;i++) cin>>seg[i].first>>seg[i].second;
sort(seg,seg+m);
int sum=0;
int L=seg[0].first,R=seg[0].second;
for (int i=1;i<m;i++)
{
if (seg[i].first<=R) R = max(seg[i].second,R);
else
{
sum+=R-L+1;
L=seg[i].first,R=seg[i].second;
}
}
sum+=R-L+1;
cout<<l+1-sum<<endl;
return 0;
}