题目描述
数独是一种流行的单人游戏。
目标是用数字填充9x9矩阵,使每列,每行和所有9个非重叠的3x3子矩阵包含从1到9的所有数字。
每个9x9矩阵在游戏开始时都会有部分数字已经给出,通常有一个独特的解决方案。
给定完成的N2∗N2数独矩阵,你的任务是确定它是否是有效的解决方案。
有效的解决方案必须满足以下条件:
每行包含从1到N2的每个数字,每个数字一次。
每列包含从1到N2的每个数字,每个数字一次。
将N2∗N2矩阵划分为N2个非重叠N∗N子矩阵。 每个子矩阵包含从1到N2的每个数字,每个数字一次。
你无需担心问题的唯一性,只需检查给定矩阵是否是有效的解决方案即可。
样例
输入样例:
3
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 5 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 999 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
输出样例:
Case #1: Yes
Case #2: No
Case #3: No
算法1
模拟
时间复杂度 O(n^2)
首先枚举大的方块,然后再在大的方块里面枚举小的方格,每次枚举小的方格检查一下这个数是否超出范围,以及是否出现过。(要先检查范围QWQ!不然数组得开大些)
废话不多说直接上代码,这里图方便写了goto,也可以多写几个判断
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 50;
int w[N][N];
bool row[N][N], col[N][N]; // 行和列判重,第一维记录行和列,第二维记录值
bool sq[N]; // 大方块判重
int main()
{
int t;
cin >> t;
for (int C = 1; C <= t; C ++ )
{
int n;
cin >> n;
int m = n;
n *= n;
memset(row, false, sizeof row);
memset(col, false, sizeof col);
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
for (int j = 1; j <= n; j ++ ) cin >> w[i][j];
bool f = false;
for (int i = 1; i <= n; i += m)
for (int j = 1; j <= n; j += m) // i和j用来枚举每个大方块
{
memset(sq, false, sizeof sq);
for (int k = i; k < i + m; k ++ )
for (int p = j; p < j + m; p ++ ) // k和p枚举方块中的每个小方格
{
if (w[k][p] > n || w[k][p] < 1) // 出界直接筛掉(╯‵□′)╯
{
printf("Case #%d: No\n", C);
f = true;
goto A;
}
if (sq[w[k][p]] || col[k][w[k][p]] || row[p][w[k][p]]) // 重复也筛掉(╯‵□′)╯
{
printf("Case #%d: No\n", C);
f = true;
goto A;
}
sq[w[k][p]] = col[k][w[k][p]] = row[p][w[k][p]] = true;
}
}
A:
if (!f) printf("Case #%d: Yes\n", C);
}
return 0;
}
A:
嗷!我写这个的时候吧A放到if下面了,放到上面就好了,已改,谢谢啦~