题目描述
你在一家生产小球的玩具厂工作,有 n
个小球,编号从 lowLimit
开始,到 highLimit
结束(包括 lowLimit
和 highLimit
,即 n == highLimit - lowLimit + 1
)。另有无限数量的盒子,编号从 1
到 infinity
。
你的工作是将每个小球放入盒子中,其中盒子的编号应当等于小球编号上每位数字的和。例如,编号 321
的小球应当放入编号 3 + 2 + 1 = 6
的盒子,而编号 10
的小球应当放入编号 1 + 0 = 1
的盒子。
给你两个整数 lowLimit
和 highLimit
,返回放有最多小球的盒子中的小球数量。如果有多个盒子都满足放有最多小球,只需返回其中任一盒子的小球数量。
样例
输入:lowLimit = 1, highLimit = 10
输出:2
解释:
盒子编号:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量:2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 ...
编号 1 的盒子放有最多小球,小球数量为 2。
输入:lowLimit = 5, highLimit = 15
输出:2
解释:
盒子编号:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量:1 1 1 1 2 2 1 1 1 0 0 ...
编号 5 和 6 的盒子放有最多小球,每个盒子中的小球数量都是 2。
输入:lowLimit = 19, highLimit = 28
输出:2
解释:
盒子编号:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
小球数量:0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 0 ...
编号 10 的盒子放有最多小球,小球数量为 2。
限制
1 <= lowLimit <= highLimit <= 10^5
算法
(暴力枚举) $O(n \log n)$
- 从
lowLimit
枚举到highLimit
,分别计算每个小球对应的编号。
时间复杂度
- 计算编号需要 $O(\log n)$ 的时间,故总时间复杂度为 $O(n \log n)$。
空间复杂度
- 需要 $O(\log n)$ 的额外空间记录盒子中小球的数量。
C++ 代码
class Solution {
public:
int countBalls(int lowLimit, int highLimit) {
unordered_map<int, int> mp;
for (int i = lowLimit; i <= highLimit; i++) {
int t = 0;
for (int j = i; j; j /= 10)
t += j % 10;
mp[t]++;
}
int m = 0;
for (const auto &[_, v] : mp)
if (m < v)
m = v;
return m;
}
};