题目描述
在一个m×n的棋盘的每一格都放有一个礼物,每个礼物都有一定的价值(价值大于0)。
你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物,并每次向右或者向下移动一格直到到达棋盘的右下角。
给定一个棋盘及其上面的礼物,请计算你最多能拿到多少价值的礼物?
注意:
m,n>0
样例:
输入:
[
[2,3,1],
[1,7,1],
[4,6,1]
]
输出:19
解释:沿着路径 2→3→7→6→1 可以得到拿到最大价值礼物。
算法1
dp 方法
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1] )+grid[i][j];
C++ 代码
class Solution {
public:
int dp[220][220];
int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
memset(dp,0,sizeof(dp));
int m = grid.size(); int n = grid[0].size();
dp[0][0] = grid[0][0];
for(int i = 0; i < m;i++){
for(int j = 0; j < n;j++){
if(i==0 && j ==0) continue;
if(i-1>=0)
dp[i][j] = max( dp[i][j], dp[i-1][j] +grid[i][j]);
if(j-1>=0)
dp[i][j] = max( dp[i][j], dp[i][j-1] +grid[i][j]);
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};