题目描述
存在一个由 n
个不同元素组成的整数数组 nums
,但你已经记不清具体内容。好在你还记得 nums
中的每一对相邻元素。
给定一个二维整数数组 adjacentPairs
,大小为 n - 1
,其中每个 adjacentPairs[i] = [u_i, v_i]
表示元素 u_i
和 v_i
在 nums
中相邻。
题目数据保证所有由元素 nums[i]
和 nums[i+1]
组成的相邻元素对都存在于 adjacentPairs
中,存在形式可能是 [nums[i], nums[i+1]]
,也可能是 [nums[i+1], nums[i]]
。这些相邻元素对可以 按任意顺序 出现。
返回 原始数组 nums
。如果存在多种解答,返回 其中任意一个 即可。
样例
输入:adjacentPairs = [[2,1],[3,4],[3,2]]
输出:[1,2,3,4]
解释:数组的所有相邻元素对都在 adjacentPairs 中。
特别要注意的是,adjacentPairs[i] 只表示两个元素相邻,并不保证其 左-右 顺序。
输入:adjacentPairs = [[4,-2],[1,4],[-3,1]]
输出:[-2,4,1,-3]
解释:数组中可能存在负数。
另一种解答是 [-3,1,4,-2] ,也会被视作正确答案。
输入:adjacentPairs = [[100000,-100000]]
输出:[100000,-100000]
限制
nums.length == n
adjacentPairs.length == n - 1
adjacentPairs[i].length == 2
2 <= n <= 10^5
-10^5 <= nums[i], u_i, v_i <= 10^5
- 题目数据保证存在一些以
adjacentPairs
作为元素对的数组nums
。
算法
(找规律) $O(n)$
- 由于题目假定 $n$ 个元素都不同,所以
nums
中必定存在两个数字,其值仅在adjacentPairs
中出现一次。 - 取任意一个出现一次的元素作为
nums
的首元素。 - 每次根据上一个元素的值来推断当前元素。注意,推断时,需要保证填入的数字不与之前的数字重复。
时间复杂度
- 需要 $O(n)$ 的时间构造哈希表以找到出现一次的元素以及构造答案。
- 构造答案时,也需要 $O(n)$ 的时间。
- 故总时间复杂度为 $O(n)$。
空间复杂度
- 需要 $O(n)$ 的额外空间存储哈希表。
C++ 代码
class Solution {
public:
vector<int> restoreArray(vector<vector<int>>& adjacentPairs) {
const int n = adjacentPairs.size();
unordered_map<int, vector<int>> mp;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x = adjacentPairs[i][0], y = adjacentPairs[i][1];
mp[x].push_back(y);
mp[y].push_back(x);
}
vector<int> ans(n + 1);
for (const auto &[k, v] : mp)
if (v.size() == 1) {
ans[0] = k;
break;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int x : mp[ans[i - 1]])
if (i == 1 || x != ans[i - 2]) {
ans[i] = x;
break;
}
return ans;
}
};