题目描述
给定一个下标从 0
开始的正整数数组 candiesCount
,其中 candiesCount[i]
表示你拥有的第 i
类糖果的数目。同时给你一个二维数组 queries
,其中 queries[i] = [favoriteType_i, favoriteDay_i, dailyCap_i]
。
你按照如下规则进行一场游戏:
- 你从第
0
天开始吃糖果。 - 你在吃完 所有 第
i - 1
类糖果之前,不能 吃任何一颗第i
类糖果。 - 在吃完所有糖果之前,你必须每天 至少 吃 一颗 糖果。
请你构建一个布尔型数组 answer
,满足 answer.length == queries.length
。answer[i]
为 true
的条件是:在每天吃 不超过 dailyCap_i
颗糖果的前提下,你可以在第 favoriteDay_i
天吃到第 favoriteType_i
类糖果;否则 answer[i]
为 false
。注意,只要满足上面 3
条规则中的第二条规则,你就可以在同一天吃不同类型的糖果。
请你返回得到的数组 answer
。
样例
输入:candiesCount = [7,4,5,3,8], queries = [[0,2,2],[4,2,4],[2,13,1000000000]]
输出:[true,false,true]
提示:
1- 在第 0 天吃 2 颗糖果(类型 0),第 1 天吃 2 颗糖果(类型 0),第 2 天你可以吃到类型 0 的糖果。
2- 每天你最多吃 4 颗糖果。
即使第 0 天吃 4 颗糖果(类型 0),第 1 天吃 4 颗糖果(类型 0 和类型 1),
你也没办法在第 2 天吃到类型 4 的糖果。
换言之,你没法在每天吃 4 颗糖果的限制下在第 2 天吃到第 4 类糖果。
3- 如果你每天吃 1 颗糖果,你可以在第 13 天吃到类型 2 的糖果。
输入:
candiesCount = [5,2,6,4,1],
queries = [[3,1,2],[4,10,3],[3,10,100],[4,100,30],[1,3,1]]
输出:
[false,true,true,false,false]
限制
1 <= candiesCount.length <= 10^5
1 <= candiesCount[i] <= 10^5
1 <= queries.length <= 10^5
queries[i].length == 3
0 <= favoriteType_i < candiesCount.length
0 <= favoriteDay_i <= 10^9
1 <= dailyCapi <= 10^9
算法
(贪心) $O(n + q)$
- 语文题。首先预处理前缀和数组,然后对于每个询问单独求解答案。
- 对于一个询问,做上下界校验:
- 如果在
favoriteDay_i
天结束后,前favoriteType_i
的所有糖果都不够每天吃 1 个,返回false
。 - 如果每天都吃
dailyCap_i
个糖果,在favoriteDay_i
天结束后也不能够吃到favoriteType_i
类型的糖果,返回false
。 - 其余情况返回
true
。
- 如果在
- 注意天数从第 0 天开始。
时间复杂度
- 预处理前缀和需要 $O(n)$ 的时间,每个询问需要的时间为常数,故总时间复杂度为 $O(n + q)$。
空间复杂度
- 需要 $O(n)$ 的额外空间存储预处理的前缀和数组。
C++ 代码
#define LL long long
class Solution {
public:
vector<bool> canEat(vector<int>& candiesCount, vector<vector<int>>& queries) {
vector<bool> ans;
const int n = candiesCount.size();
vector<LL> sum(n, 0);
sum[0] = candiesCount[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
sum[i] = sum[i - 1] + candiesCount[i];
for (const auto &q : queries) {
LL tt = q[0], td = q[1] + 1, c = q[2];
if (td > sum[tt]) {
ans.push_back(false);
continue;
}
if (tt > 0 && td * c <= sum[tt - 1]) {
ans.push_back(false);
continue;
}
ans.push_back(true);
}
return ans;
}
};
赞